Die Königskammer in der Cheops Pyramide kann durch Eigenschwingen Töne erzeugen. Der kleine Eingang der Königskammer ist akustisch gesehen ein Ausgang für den Schall in einer ganz bestimmten sehr tiefen Frequenz.
Die Form der Königskammer mit dem kleinen Eingang erinnert von der Form her an einen Lautsprecher, den die meisten Leser im eigenen Wohnzimmer ihr Eigentum nennen. Es handelt sich hierbei um einen Bassreflex-Lautsprecher.
Diese spezielle Form eignet sich besonders gut für tiefe Töne. Das Gehäuse ist nicht geschlossen, sondern mit einer Öffnung, genannt Bassreflexkanal, nach außen hin verbunden. Man erhält so mehr "Bass".
Der Bassreflexkanal hat ein Innenvolumen. In Verbindung mit dem Volumen in der Königskammer stellt sich eine ganz bestimmte Resonanzfrequenz mit einem deutlich höheren Schalldruckpegel ein. Sie kennen diesen Effekt, wenn Sie im fahrenden Auto eine Seitenscheibe öffnen. Es kann sich ein sogenanntes "wummern" einstellen. Die Luftmassen bewegen sich im Rhythmus hin und her. Es wird als sehr unangenehm empfunden.
Eine Berechnung dieser "Wummer" Frequenz ist technisch durchaus möglich. Hier kommt es auf die Abmessungen der Königskammer und die Abmessungen des Eingangskanals an. Das Internet bietet verschiedene Aussagen über die Abmessungen/Maße an. Im folgenden Bild ist die Königskammer schematisch als Klangkammer mit Resonanzkanal und entsprechender Bemaßung dargestellt.
Bild 1: Wichtige Abmessungen für die Berechnung der Frequenz im Resonanzkanal.
Dieser Abschnitt muss von den Lesern zum "Verständnis der Funktion" der Königskammer nicht verstanden werden und kann daher übersprungen werden.
Er richtet sich ausschließlich an Leser, die gerne meine Berechnungen überprüfen möchten, oder mit meiner Formel eigene Berechnungen in der akustischen Archäologie anstellen wollen.
Diese Formel berechnet die Resonanzfrequenz bei rechteckigem Querschnitt. "Normale" Bassreflexöffnungen einer Lautsprecherbox sind rund. Der äquivalente Radius R berechnet sich aus der Fläche der rechteckigen Öffnung (1,05 m und 1,11 m) geteilt durch Pi. Davon die Wurzel. Also Wurzel((a*b)/Pi) = 0,609 m.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei 20,0° C genau 343,42 m/s.
Der Resonanzkanal ist ein Helmholtz-Resonator. Meine angepasste Formel lässt sich sehr gut in einer Tabellenverarbeitung einbinden:
Bild 2: Auswertung der Resonanzfrequenz
Die Auswertung der Resonanzfrequenz im Resonanzkanal der Königskammer der Cheops-Pyramide liegt exakt bei 1,666 Hz. Man beachte die Nachkommastellen, sie entsprechen einem Bruch nach der ägyptischen Bruchrechnung.
Die Frequenz liegt im Bereich des Infraschall. Hören kann man diese Frequenz nicht. Sie liegt weit unterhalb unseres Hörvermögens.
Doch wie geht es nun weiter?
Direkt an diesem Resonanzkanal ist die sogenannte Vorkammer angeschlossen. Diese Vorkammer entspricht im Aussehen eindeutig einer Transmissionsline-Kammer. Das bedeutet, dass der Schall noch kräftiger in der tiefen Frequenz verstärkt wird. Es ist schon fast mit einem "Turbo" zu vergleichen.
Verschiedene Verschlusssteine lenken den Schall so um, dass ein umgeleiteter Wellenberg wieder von oben auf einen anderen Wellenberg "aufsetzt". Der Schall wird dabei verstärkt.
Die Ausarbeitung der Transmissionsline-Kammern wird demnächst an anderer Stelle fortgesetzt. Es fehlen mir aktuell noch die einzelnen Abmessungen und Anordnungen der Verschlusssteine. Ein Maß von 1,66 m wird aller Wahrscheinlichkeit nach "verbaut" sein.
Soweit zum Verständnis der erzeugten Tieftöne aus der Königskammer.
Anmerkung:
Die Anordnung der Kammern, sozusagen wie ein Turbo oder ein Nachbrenner, finden sich auch an anderer Stelle in Ägypten wieder.
Als stellvertretendes Beispiel nenne ich das innere Gang- und Kammersystem der roten Pyramide. Sie besteht aus insgesamt 3 Kammern, die nacheinander durch einen Kanal verbunden sind. Die mittlere und die äußere Kammer sind direkt in gleicher Richtung hintereinander verbunden, die innerste Kammer ist phasenverschoben um 90 Grad (rechtwinkelig gedreht) mit der mittleren verbunden.
Bild 3: Schematische Darstellung des Gang- und Kammersystems der roten Pyramide
Hier tritt der Effekt auf, dass die mittlere Kammer die tiefe Resonanzfrequenz der innersten Kammer empfängt und weiter verstärkt. Der Schall wird dann phasenverschoben zur äußeren Kammer abgegeben, die den Schall dann nochmals verstärkt. Die Funktion dieser Konstruktion ist eindeutig.
Definition von Hallräumen in der heutigen Zeit
Diesen Artikel finden Sie im Original auf der Homepage der Physikalisch Technischen Bundesanstalt zu den deutschen DIN-Normen, siehe ptb.de. Der Hallraum ist sozusagen das Gegenteil eines reflexionsarmen Raumes. Der Artikel wird hier nur teilweise und sinngemäß wiedergegeben.
Hallraum: Verwendung insbesondere zu Schallabsorptionsgrad- und Schallleistungsmessungen, auch zur Diffusfeld-Kalibration von Mikrofonen.
Die Räume haben Quaderform oder werden schiefwinkelig so errichtet, dass sich paarweise nicht parallele Raumbegrenzungen ergeben. Bei nicht quaderförmigen Räumen sollen die Seitenwände nach innen geneigt sein. Das Normvolumen von Hallräumen liegt bei 200 m³.
Im Rauminneren soll sich bei Schallanregung ein möglichst diffuses Schallfeld ausbilden. Dazu werden alle Flächen durch Glättung und Spezialanstriche so gut reflektierend wie möglich hergestellt. Unerwünschte Eigenfrequenzhäufungen im Luftschallfeld quaderförmiger Räume lassen sich durch Wahl bestimmter Zahlenverhältnisse der Raum-Kantenlängen bis zu einem gewissen Grad ausgleichen.
Die Ausbildung des diffusen Schallfelds unterstützen Wand Profilierungen (z. B. Halbzylinder oder Kugelsegmente unterschiedlicher Abmessungen), mit unregelmäßiger Position und Orientierung in den Luftraum gehängte gekrümmte Platten als Reflektoren oder drehende Diffusoren in Form von durchbrochenen Rotationsflächen (z.B. Doppelkegel).
Allgemeines:
Schroeder(1975, 1979, 1984a, 1984b) beschreibt, vorzugsweise für die Verbesserung der Akustik von Konzertsälen, diffus reflektierende Oberflächenstrukturen (Phasengitter), die auf verschiedenen zahlentheoretischen Prinzipien beruhen.
Die Linearabmessungen der Reflektoren müssen möglichst groß sein, mindestens die halbe Wellenlänge der tiefsten interessierenden Frequenz betragen. Die optimale Anzahl stationärer Diffusoren läßt sich durch Messung mittlerer Schallabsorptionsgrade in Abhängigkeit von der Diffusor-Anzahl bestimmen (ISO 354 (1985); s. auch Kühl u. Kuttruff (1983/84)). Als untere Grenzfrequenz in Hz für Messungen im Hallraum wird
f = lOOO/V 1/3 Volumen in m³ angegeben (Kuttruff(1979)).
Die Grenzfrequenz oberhalb derer das Schallfeld im Hallraum nach statistischen Gesichtspunkten behandelt werden kann, ist nach S c h r o e d e r (1954) fg = 2 0 0 0 Wurzel T/V (T Nachhallzeit in s. Praktisch gebräuchliche Form; in der Original-Veröffentlichung beträgt der Zahlenfaktor 4000). - Für Schalleistungsmessungen müssen Hallräume eine optimale Grundabsorption haben (mittlerer Schallabsorptionsgrad ä<0,06; unterhalb der Frequenz f = 2 0 0 0 /V1/3 wird ä zweckmäßigerweise vergrößert, es muss aber kleiner als 0,16 bleiben).
Prüfung der Güte von Hallräumen durch Messung der Varianz der örtlichen Schwankungen des quadrierten Schalldrucks (ISO 3741 (1988)), der Wirksamkeit rotierender Diffusoren durch entsprechende Varianz-Messungen bei stehendem und bei drehendem Diffusor (Gütezahl; L u b m a n (1974)). - Zur Konstanthaltung von Temperatur und Feuchte müssen geeignete Vorrichtungen vorgesehen werden.
Erforderlichenfalls ist der Raum auch erschütterungsfrei aufzustellen.
Ein Sonder-Hallraum (Volumen mindestens 70m³, für den Bereich 100Hz bis 4000Hz vorgeschriebene Nachhallzeit) für relativ einfache Schalleistungsmessungen an Schallquellen kleinen Volumens ist in ISO 3743 (1988) beschrieben.
Dämmig (1979); DIN EN 20354 (1993); DIN EN 23741 (1991); ISO 354 (1985); ISO 3741 (1988)
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Die obige Definition zu Hallräumen ist in DIN-Normen festgelegt. Die tatsächlich vorhandene Königskammer in der Cheops Pyramide kann als Hallraum betrachtet werden. In der Königskammer sind wahrscheinlich noch weitere akustische Phänomene verborgen. Wir sind mit unserem techn. Wissen heutzutage nicht in der Lage, das alles zu verstehen.
Welche frühere Kultur hat ein so umfangreiches akustisches Wissen besessen?
(Bitte beachten Sie das Copyright des Autors)