Die Königskammer in der Cheops-Pyramide kann durch Eigenschwingungen Töne erzeugen. Der kleine Eingang der Königskammer ist akustisch gesehen ein Ausgang für Töne mit einer ganz bestimmten, sehr tiefen Frequenz.
Die Form der Königskammer mit dem kleinen Eingang erinnert an einen Lautsprecher, den die meisten Leser in ihrem Wohnzimmer stehen haben. Es handelt sich um einen Bassreflexlautsprecher.
Diese spezielle Form eignet sich besonders gut für tiefe Töne. Das Gehäuse ist nicht geschlossen, sondern mit einer Öffnung, dem sogenannten Bassreflexkanal, nach außen verbunden. Dadurch erhält man mehr "Bass".
Der Bassreflexkanal hat ein inneres Volumen. In Verbindung mit dem Volumen des Bassreflexkanals stellt sich eine ganz bestimmte Resonanzfrequenz mit einem deutlich höheren Schalldruckpegel ein. Man kennt diesen Effekt vom Öffnen einer Seitenscheibe im fahrenden Auto. Es kann sich ein sogenanntes "Dröhnen" einstellen. Die Luftmassen bewegen sich rhythmisch hin und her. Das wird als sehr unangenehm empfunden.
Es ist technisch durchaus möglich, die Frequenz dieses "Brummens" zu berechnen. Dabei kommt es auf die Abmessungen der Königskammer und die Abmessungen des Ansaugkanals an. Im Internet finden sich verschiedene Angaben zu den Abmessungen. In der folgenden Abbildung ist die Königskammer schematisch als Schallkammer mit Resonanzkanal und entsprechenden Abmessungen dargestellt.
Abbildung 1: Wichtige Abmessungen für die Berechnung der Frequenz im Resonanzkanal.
Dieser Abschnitt ist für das "Verständnis der Funktion" der Königskammer nicht notwendig und kann daher übersprungen werden.
Er ist nur für Leser gedacht, die meine Berechnungen überprüfen wollen oder die meine Formel für eigene Berechnungen in der akustischen Archäologie verwenden wollen.
Diese Formel berechnet die Resonanzfrequenz für einen rechteckigen Querschnitt. "Normale" Bassreflexöffnungen in Lautsprechern sind rund. Der äquivalente Radius R errechnet sich aus der Fläche der rechteckigen Öffnung (1,05 m und 1,11 m) geteilt durch Pi. Die Wurzel daraus. Also Wurzel((a*b)/Pi) = 0,609 m.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt genau 343,42 m/s bei 20,0 °C.
Der Resonator ist ein Helmholtz-Resonator. Meine angepasste Formel lässt sich sehr gut in ein Tabellenkalkulationsprogramm integrieren:
Abbildung 2: Auswertung der Resonanzfrequenz
Die Auswertung der Resonanzfrequenz im Resonanzkanal der Königskammer der Cheops-Pyramide ergibt genau 1,666 Hz. Man beachte die Nachkommastellen, sie entsprechen einem Bruch nach ägyptischer Bruchrechnung.
Die Frequenz liegt im Infraschallbereich. Man kann diese Frequenz nicht hören. Sie liegt weit unterhalb unseres Hörvermögens.
Doch wie geht es weiter?
Direkt an diesen Resonanzkanal schließt sich die sogenannte Vorkammer an. Diese Vorkammer sieht aus wie eine Transmissionskammer. Das bedeutet, dass der Schall in den tiefen Frequenzen noch stärker verstärkt wird. Man kann sie fast mit einem "Turbo" vergleichen.
Verschiedene Verschlusssteine lenken den Schall so um, dass ein umgeleiteter Wellenberg wieder von oben auf den nachfolgenden Wellenberg "aufsetzt". Dadurch wird der Schall verstärkt.
Die Ausarbeitung der Transmissionskammern wird demnächst an anderer Stelle fortgesetzt. Derzeit fehlen mir noch die einzelnen Abmessungen und Anordnungen der Verschlusssteine. Wahrscheinlich wird ein Maß von 1,66 m "eingebaut".
Soviel zum Verständnis der erzeugten tiefen Töne aus der Königskammer.
Anmerkung:
Die Anordnung der Kammern, sozusagen als Turbo oder Nachbrenner, findet sich auch an anderen Stellen in Ägypten.
Als stellvertretendes Beispiel nenne ich das innere Gang- und Kammersystem der Roten Pyramide. Es besteht aus insgesamt 3 Kammern, die durch einen Kanal miteinander verbunden sind. Die mittlere und die äußere Kammer sind direkt in gleicher Richtung hintereinander verbunden, die innerste Kammer ist um 90 Grad phasenverschoben (rechtwinklig gedreht) mit der mittleren Kammer verbunden.
Abbildung 3: Schematische Darstellung des Gang- und Kammersystems der Roten Pyramide.
Hier tritt der Effekt auf, dass die mittlere Kammer die tiefe Resonanzfrequenz der innersten Kammer aufnimmt und weiter verstärkt. Der Schall wird dann phasenverschoben in die äußere Kammer abgestrahlt und dort nochmals verstärkt. Die Funktion dieser Konstruktion ist klar.
Definition von Hallräumen heute:
Diesen Artikel finden Sie im Original auf der Homepage der Physikalisch Technischen Bundesanstalt zu den deutschen DIN-Normen, siehe ptb.de. Der Hallraum ist sozusagen das Gegenteil eines reflexionsarmen Raumes. Der Artikel wird hier nur auszugsweise und sinngemäß wiedergegeben.
Hallraum: Verwendung insbesondere für Schallabsorptionsgrad- und Schallleistungsmessungen, auch zur Diffusfeldkalibrierung von Mikrofonen.
Die Räume sind quaderförmig oder schiefwinklig, so dass sich paarweise nicht parallele Raumbegrenzungen ergeben. Bei nicht quaderförmigen Räumen sollten die Seitenwände nach innen geneigt sein. Das Normvolumen von Hallräumen beträgt 200 m³.
Im Rauminneren soll sich bei Schallanregung ein möglichst diffuses Schallfeld ausbilden. Dazu werden alle Oberflächen durch Glätten und spezielle Anstriche möglichst gut reflektierend gemacht. Unerwünschte Eigenfrequenzanhäufungen im Luftschallfeld quaderförmiger Räume können durch die Wahl bestimmter Zahlenverhältnisse der Raumkantenlängen bis zu einem gewissen Grad kompensiert werden.
Die Ausbildung des diffusen Schallfeldes wird unterstützt durch Wandprofile (z. B. Halbzylinder oder Kugelsegmente unterschiedlicher Abmessungen), in unregelmäßiger Lage und Orientierung im Luftraum aufgehängte gekrümmte Platten als Reflektoren oder rotierende Diffusoren in Form durchbrochener Rotationsflächen (z. B. Doppelkegel).
Allgemeines:
Schroeder (1975, 1979, 1984a, 1984b) beschreibt, vorzugsweise zur Verbesserung der Akustik von Konzertsälen, diffus reflektierende Oberflächenstrukturen (Phasengitter), die auf verschiedenen zahlentheoretischen Prinzipien beruhen.
Die linearen Abmessungen der Reflektoren sollten möglichst groß sein, mindestens die halbe Wellenlänge der tiefsten interessierenden Frequenz betragen. Die optimale Anzahl stationärer Diffusoren kann durch Messung der mittleren Schallabsorptionsgrade in Abhängigkeit von der Anzahl der Diffusoren bestimmt werden (ISO 354 (1985); siehe auch Kühl und Kuttruff (1983/84)). Als untere Grenzfrequenz in Hz für Hallraummessungen gilt
f = lOOO/V 1/3 Volumen in m³ angegeben (Kuttruff (1979)).
Die Grenzfrequenz, oberhalb derer das Schallfeld im Hallraum nach statistischen Gesichtspunkten behandelt werden kann, ist nach S c h r o e d e r (1954) fg = 2 0 0 0 Wurzel T/V (T Nachhallzeit in s). In der Praxis gebräuchliche Form; in der Originalveröffentlichung beträgt der Zahlenfaktor 4000). - Für Schallleistungsmessungen müssen Hallräume eine optimale Grundabsorption aufweisen (mittlerer Schallabsorptionsgrad ä < 0,06; unterhalb der Frequenz f = 2 0 0 0 /V1/3 wird ä sinnvollerweise größer, muss aber kleiner als 0,16 bleiben).
Prüfung der Güte von Hallräumen durch Messung der Varianz der örtlichen Änderungen des quadrierten Schalldrucks (ISO 3741 (1988)), der Wirksamkeit von rotierenden Diffusoren durch entsprechende Varianz-Messungen bei stehendem und bei rotierendem Diffusor (Gütezahl; L u b m a n (1974)). - Zur Konstanthaltung von Temperatur und Feuchte sind geeignete Einrichtungen vorzusehen.
Erforderlichenfalls ist der Raum erschütterungsfrei aufzustellen.
Ein spezieller Hallraum (Volumen mindestens 70 m³, vorgeschriebene Nachhallzeit für den Bereich 100 Hz bis 4000 Hz) für relativ einfache Schallleistungsmessungen an Schallquellen kleinen Volumens ist in ISO 3743 (1988) beschrieben.
Dämmig (1979); DIN EN 20354 (1993); DIN EN 23741 (1991); ISO 354 (1985); ISO 3741 (1988)
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Die obige Definition von Hallräumen ist in DIN-Normen festgelegt. Die tatsächlich vorhandene Königskammer in der Cheops-Pyramide kann als Hallraum betrachtet werden. Wahrscheinlich sind in der Königskammer noch weitere akustische Phänomene verborgen. Wir sind heute mit unserem technischen Wissen nicht in der Lage, alles zu verstehen.
Welche frühere Kultur hatte ein so umfassendes akustisches Wissen?
(Bitte Copyright des Autors beachten)