Pi und Sekunde
Kannten die Erbauer der Pyramiden den Wert Pi?
Haben die Erbauer der Pyramiden die Sekunde erfunden, bzw. unsere Zeiteinheit definiert?

Beide Fragen werden in der Archäologie mit nein beantwortet.

Im Internet gibt es hunderte von grafischen Erklärungen für den Wert Pi. Für die Sekunde gibt es leider keine Erklärung bezogen auf den Pyramidenbau.

Alle Autoren vergessen dabei, dass der Leser mit den komplizierten Grafiken zur Erklärung manchmal etwas überfordert ist, bzw. einfach keine Lust hat, sich einzuarbeiten. Selbst die Erbauer der Pyramiden hätten wohl über soviel grafischen Unsinn gelacht. Deshalb verzichte ich hier auf umständliche Grafiken und zeige Ihnen eine geniale und einfache Lösung auf.

Der Wert von 0,5236 m gilt als das Maß der Cheops Pyramide und wird in der Archäologie offiziell als Königselle oder Cubit bezeichnet. Dieser Wert besteht aus einer Zahl und einer dahinter geschriebenen Einheit. Für die Erbauer der Pyramiden war dieses Maß das Urmaß. Der Wert von 0,5236 m ergibt sich, da wir die Länge der Königselle in Meter umgerechnet haben. Die Definition des Meters ergibt sich aus der Entfernung vom Nordpol zum Äquator (über den Erdmeridian Quadrant) geteilt durch 10.000.000. Siehe dazu die Anmerkung am Ende im Beitrag Cart Ruts / Misqa Tank.

Alles was zu dem Problem Pi und Sekunde zur möglichen Lösung beitragen kann, ist leider nur der Wert der Königselle von 0,5236 m.

Wie soll man damit auf den Wert von Pi oder Sekunde kommen?
Eigentlich gar nicht, es sei denn, man denkt wie ich in mehreren Dimensionen. Wie das funktioniert, werden Sie jetzt sehen:

Ich zeige Ihnen hier ein schönes Beispiel in Form einer kleinen Rechenaufgabe.

Um einen Zeitfaktor zu erhalten, müssen wir die Königselle (KE) nur in Bewegung versetzen. Das ergibt einen Wert in der Form von Meter pro Sekunde. Die Entfernung, die in einer gewissen Zeit entstanden ist, muss dann nachgemessen werden. Das ist sehr unpraktisch. Wie wäre es denn mit einem Rad, oder ganz einfach nur mit einem Kreis? Das ist in der Auswertung einfacher zu berechnen, da der Radius (z.B. von einem Zirkel) bekannt ist. Dann gibt es noch für die Drehung des Kreises die Umdrehungen pro Minute. Der Umfang des Kreises ist definiert durch den Durchmesser mal Pi.

Wir erhalten jetzt die Einheiten Meter, Pi und Sekunde. Damit können wir etwas anfangen.

Stellen Sie sich spielende Kinder vor, die ein einzelnes Vorderrad ihres Fahrrades durch Schläge mit einem Stock auf den Reifen neben sich her treiben und dabei mitlaufen müssen.

Nun die kleine Rechenaufgabe:
Das Vorderrad hat einen Radius von 0,25 m und dreht sich 20 mal pro Minute.  Wie viele Meter werden pro Sekunde zurückgelegt?

Der Umfang des Kreises ist definiert durch den Durchmesser mal Pi, also 2 x 0,25 m x Pi. Pro Minute dreht sich der Kreis 20 mal, also 0,25 m x 2 x Pi x 20 Umdrehungen pro Minute. Für eine Sekunde als Ergebnis müssen wir noch diesen Wert durch 60 teilen. Wir erhalten dann einen Wert in Meter pro Sekunde, oder m/s.

Unsere Eingangsformel (Spezialfall) lautet:
V = ((0,25 m x 2 x Pi x 20)/60) = 0,5236 m/s

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Bestimmung von Pi:
Der Wert 60 stört, also multiplizieren auf jeder Seite der Gleichung den Wert 60. Unsere Formel lautet:
L = 0,25 m x 2 x Pi x 20 = 0,5236 m x 60, oder
L = 10 m x Pi = 31,415 m, jetzt teilen wir beide Seiten durch 10 und erhalten
L = Pi = 3,1415

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Bestimmung der Sekunde:
Jetzt rechnen wir zur Abwechslung mit der ägyptischen Bruchrechnung. In obiger Eingangsformel steht 0,25 m x 2, das sind 0,5 oder als Bruch 1/2. Wir kürzen jetzt 20/60 zu 2/6 oder 1/3. Für 1/2 x 1/3 kann auch 1/6 geschrieben werden. Unsere Formel lautet:

KE = 1/6 x Pi, oder für Pi = KE / 1/6, oder Pi = KE x 6

Um jetzt auf den Wert von 1 zu kommen, nehmen wir die Formel KE = 1/6 x Pi und stellen die Formel nach 1/6 um. Die Formel lautet:
1/6 = KE / Pi, oder
1 = (KE / Pi) x 6

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Fazit:

Es ist faszinierend, dass der Wert von Pi und die Sekunde sich aus der Länge der Königselle bestimmen lässt. Wie lang eine Sekunde ist, wird an anderer Stelle beschrieben.

Ob die Erbauer dieses Wissen hatten und auch angewendet haben, kann ich von hier aus nicht mit Sicherheit sagen. Es ist aber sehr wahrscheinlich, denn wenn ich nur aus dem Wert der Königselle so etwas berechnet habe, …  was haben die Erbauer der Pyramiden noch alles berechnen können?


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